學習新視界 2022-04-17

精密計算人腦體積 林文偉以幾何數學建構模式

【記者林靖諺淡水校園報導】數學系於4月12日下午4時在HC306舉辦大師演講,邀請國立陽明交通大學應用數學系終身講座教授兼系主任林文偉,主講「3D Computational Conformal Geometry with Applications」,講解以幾何與離散數學精密計算不規則形體的體積,由數學系主任余成義主持,逾20位師生到場聆聽。

林文偉首先以人臉的不規則形狀,說明如何將曲面變成簡單形狀,接著介紹不規則的實體人腦形狀,說明計算不規則形狀體積的計算方法。他提到通常使用CNN及U-NeT機器學習,將不規則形狀輸入,格式條件須有網格點,所以一定要是方體或長方體,不能是圓的,並以「128x128x128」模式,如同將人腦形狀像黏土一樣捏成方的,以計算出體積,是一個輸入輸出的過程。

林文偉提到,在德國使用的是「16x16x16」的模式,更為精密,只是臺灣並沒有那麼多經費,所以先利用數學方式轉換,再輸入格式到機器中,以填補缺失的資源,雖然轉換會有些許誤差,但只有萬分之一,失真率其實很低,當然愈精密,愈能保有全局資訊,以人腦為例,由於腦中有腫瘤、血管等,所以訊息完整性十分重要,「這是經歷十年研究,用許多數學算式鋪陳出來的。」可運用在醫療上,讓醫生能據以判斷。

余成義說明,此次邀請林文偉演講,內容主要是介紹數學中幾何及代數拓樸的理論,在AI上的應用,如三維影像及醫學影像處理。數學二碩士班曹熙分享,認為這次演講,基本是以腦腫瘤這部分資料作研究,用數學方法做預測,也比較了幾種方法,及數學推演。

關鍵字 #數學系 #余成義 #林文偉 #3D #幾何 #離散數學

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NO.1141 A | 更新時間:2022-04-17 | 點閱:890 | 下載:

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